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一个数的倍数的求法

步骤说明:

1. 理解倍数定义

一个数 ( n ) 的倍数是指 ( n ) 与任意整数 ( k ) 相乘的结果,即 ( n

imes k )。这里的整数 ( k ) 可以是正整数、负整数或零。

一个数的倍数的求法
(图片来源网络,侵删)

2. 确定范围

  • 正整数倍数:当 ( k ) 取1, 2, 3,…时,得到 ( n, 2n, 3n, ldots)
  • (例如:5的正整数倍数为5, 10, 15, 20,…)

  • 非负整数倍数:包括0,即 ( 0, n, 2n, 3n, ldots)
  • 所有整数倍数:包括负数,如 ( -3n, -2n, -n, 0, n, 2n, ldots)
  • 3. 实际应用示例

  • 例1:求7的前5个正整数倍数
  • 解:( 7

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    imes 1 = 7, , 7

    imes 2 = 14, , 7

    imes 3 = 21, , 7

    imes 4 = 28, , 7

    一个数的倍数的求法
    (图片来源网络,侵删)

    imes 5 = 35 )

  • 例2:判断24是否为3的倍数
  • 解:计算 ( 24 div 3 = 8 ),余数为0 → 24是3的倍数。

  • 例3:列出小于50的7的倍数
  • 解:( 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49 )(因 ( 7

    imes 7 = 49 ),下一个倍数56超过50)。

    4. 特殊情况

  • 负数倍数:如-6是3的倍数,因 ( 3

    imes (-2) = -6 )。

  • 零的特殊性:0是任何数的倍数(( n

    imes 0 = 0 ))。

  • 公式表达

    一个数 ( n ) 的倍数可表示为:

    [

    { n

    imes k mid k in {6897a5 be 4ba5b}thbb{Z} }

    ]

    其中 ( ma thbb{Z}) 表示整数***。

    关键点总结

  • 倍数包括正数、负数和零。
  • 实际问题中需根据题目要求选择范围(如仅正整数)。
  • 判断某数是否为另一数的倍数,可用除法验证余数是否为0,或用模运算(如 ( a mod n = 0 ))。
  • 通过以上方法,可以系统地求出任意数的倍数,并根据需求调整范围。

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