垂线（通常指垂直于某条线或某个平面的直线）应该画虚线还是实线，完全取决于它的用途和上下文，没有一个绝对的规定。主要看它代表的是实际存在的结构还是辅助性质的参考线。
以下是常见的判断原则：
1. 辅助线（作图或证明用）：画虚线
最常见的情况： 在几何证明题、尺规作图、空间几何解题中，为了辅助解题而添加的垂线（例如，求点到直线的距离、作高、建立坐标系等），它们本身不是图形固有的组成部分，只是为了帮助理解或计算。
目的： 清晰地将辅助线与原始图形区分开来，避免混淆。
例子：
在三角形ABC中，从顶点A向对边BC作垂线AD（高），AD通常画虚线。
求点P到直线L的距离，需要作垂线PH，PH通常画虚线。
在立体几何中，为了证明线面垂直或求距离等而作的垂线，通常画虚线。
2. 实际存在的结构线：画实线
当垂线代表图形或物体中实际存在的边、棱、轮廓线或可见的交线时，应该画实线。
目的： 表示物体真实可见的边界或结构。
例子：
矩形的两条相邻边是互相垂直的，它们都是图形的实际边，必须画实线。
立方体中，相邻两个面的交线（棱）通常是互相垂直的，这些棱是实际存在的，画实线。
工程制图、建筑平面图中，表示墙体、柱子、门窗框等垂直构件的轮廓线，画实线。
在函数图像中，坐标轴（x轴和y轴互相垂直）通常画实线。
3. 特殊情况：
隐藏线： 在机械制图或工程制图中，如果垂线代表从当前视角看被遮挡的结构（例如物体背面的棱），那么它应该画虚线（或特定的隐藏线线型）。但这与“辅助线”的虚线意义不同，它代表实际存在但不可见的线。
轴线/对称线： 表示图形对称轴或旋转轴的垂线，通常用点划线（如：`-·-·-`）表示。
尺寸界线/尺寸线： 标注尺寸时引出的垂线（尺寸界线）和标注尺寸数值的线（尺寸线），有特定的线型规范（通常是细实线）。
总结关键点：
是工具还是实物？ 问问自己：这条垂线是为了帮助解题/作图而人为添加的（辅助线），还是图形/物体本身固有的、可见的组成部分？
辅助线（工具）： 画虚线。 这是最常见的要求，尤其是在数学几何题中。
实际结构线（实物）： 画实线。
隐藏结构： 画虚线（工程制图风格）或特定隐藏线型。
轴线： 画点划线。
遵循规范： 在特定领域（如机械制图、建筑制图），必须遵循该领域的制图标准和规范（如ISO, GB, ANSI等），它们对线型有明确规定。
结论：
对于大多数数学几何学习场景（解题、证明、作图），作为辅助线使用的垂线，强烈建议画成虚线。这是清晰表达意图、避免混淆的标准做法。
在其他技术制图领域，则需根据线的实际意义（可见轮廓、隐藏轮廓、轴线、辅助线等）选择规定的线型（实线、虚线、点划线等）。
