好的，六年级上册数学（以人教版教材为主要参考）主要学习以下核心内容，这些内容在知识深度和应用能力上都比五年级有显著提升：
1. 分数乘法：
分数乘整数、分数乘分数： 理解算理，掌握算法（分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分）。
分数混合运算： 运算顺序与整数相同，能进行简便运算（运用乘法交换律、结合律、分配律）。
解决问题： 熟练运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题（这是重点和基础），以及涉及分数乘法的其他实际问题（如连续求一个数的几分之几是多少、求比一个数多/少几分之几的数等）。
2. 位置与方向（二）：
根据方向和距离确定物体的位置： 学会用方向（角度） 和 距离 精确描述物体相对于观测点的位置（例如：北偏东 30 °方向1000米处）。
描述简单的路线图： 能根据路线描述绘制路线图，或根据路线图描述行走路线。
结合比例尺： 将图上距离和实际距离进行换算。
3. 分数除法：
倒数的认识： 理解倒数的意义，掌握求一个数（分数、整数）倒数的方法。
分数除法的意义： 理解分数除法与分数乘法的关系（互为逆运算）。
分数除法的计算： 掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算方法（除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数）。
分数混合运算： 运算顺序与整数相同，能进行简便运算。
解决问题： 熟练运用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（这是重点和难点），以及涉及分数除法的其他实际问题（如和倍/差倍问题、工程问题、行程问题等）。这部分应用题是六年级上册的难点之一。
4. 比：
比的意义： 理解比的概念（两个数相除又叫两个数的比），比的各部分名称（前项、后项、比值）。
比与除法、分数的关系： 理解并掌握三者之间的联系与区别。
求比值： 掌握求比值的方法（比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示）。
比的基本性质： 理解比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比： 能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比（前项后项互质）。
比的应用： 掌握按比例分配（把一个数量按照一定的比来分配）的解题方法（例如：把1 20 本书按3:2分给两个班）。这也是应用题的难点之一。
5. 圆：
圆的认识： 掌握圆的特征（圆心O、半径r、直径d），理解半径和直径的关系（d=2r），会用圆规画圆。
圆的周长： 理解圆周率π的意义（圆的周长与直径的比值，是一个固定值），掌握圆的周长计算公式（C=πd 或 C=2πr），能解决与圆周长相关的实际问题（如求车轮转动的距离）。
圆的面积： 理解圆面积公式的推导过程（将圆分割拼成近似的长方形），掌握圆的面积计算公式（S=πr²），能解决与圆面积相关的实际问题（如求花坛、圆桌的面积）。
圆环的面积： 掌握求圆环面积的方法（S环 = πR²
扇形： 认识扇形（由圆的两条半径和一段弧围成），了解圆心角的概念。
组合图形面积： 能计算含有圆形的组合图形的面积（或周长）。
6. 百分数（一）：
百分数的意义和读写： 理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几（也叫百分率或百分比），掌握百分数的读法和写法。
百分数与小数、分数的互化： 熟练掌握三者之间的互化方法（这是基础，非常重要）。
解决问题：
求常见的百分率（如：出勤率、发芽率、合格率、成活率、命中率等）。
求一个数的百分之几是多少（与分数乘法类似）。
求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少（与分数除法类似）。
涉及折扣（几折就是十分之几，也就是百分之几十）、成数（几成就是十分之几，也就是百分之几十）、税率（应纳税额=各种收入×税率）、利率（利息=本金×利率×存期）的实际问题。这部分应用非常贴近生活，是重点也是难点。
7. 扇形统计图：
认识扇形统计图： 了解扇形统计图的特点（用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数）。
从扇形统计图中获取信息： 能读懂扇形统计图，从中提取有用的数学信息。
选择合适的统计图： 初步了解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，能根据问题需要选择合适的统计图。
8. 数学广角（数与形）：
通过一些有趣的题目（如：连续奇数求和问题、点阵图规律问题等），渗透数形结合的思想方法，体会利用图形可以直观地解释和发现一些数的规律。
六年级上册数学的重点和难点集中在：
分数乘除法的运算和应用题（尤其是分数除法应用题和比的应用题）。
百分数的意义、互化及其在生活中的应用（特别是各种实际问题的解决）。
圆的认识、周长和面积的计算（公式的理解和应用）。
这些内容不仅要求掌握计算技能，更强调对概念的理解、算理的掌握以及运用数学知识解决复杂实际问题的能力，为初中数学学习打下坚实基础。复习时要特别注意应用题的分析思路和解题策略。
好的，六年级上册数学（以人教版教材为主要参考）主要学习以下核心内容，这些内容在知识深度和应用能力上都比五年级有显著提升：
1. 分数乘法：
分数乘整数、分数乘分数： 理解算理，掌握算法（分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分）。
分数混合运算： 运算顺序与整数相同，能进行简便运算（运用乘法交换律、结合律、分配律）。
解决问题： 熟练运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题（这是重点和基础），以及涉及分数乘法的其他实际问题（如连续求一个数的几分之几是多少、求比一个数多/少几分之几的数等）。
2. 位置与方向（二）：
根据方向和距离确定物体的位置： 学会用方向（角度） 和 距离 精确描述物体相对于观测点的位置（例如：北偏东30°方向1000米处）。
描述简单的路线图： 能根据路线描述绘制路线图，或根据路线图描述行走路线。
结合比例尺： 将图上距离和实际距离进行换算。
3. 分数除法：
倒数的认识： 理解倒数的意义，掌握求一个数（分数、整数）倒数的方法。
分数除法的意义： 理解分数除法与分数乘法的关系（互为逆运算）。
分数除法的计算： 掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算方法（除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数）。
分数混合运算： 运算顺序与整数相同，能进行简便运算。
解决问题： 熟练运用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（这是重点和难点），以及涉及分数除法的其他实际问题（如和倍/差倍问题、工程问题、行程问题等）。这部分应用题是六年级上册的难点之一。
4. 比：
比的意义： 理解比的概念（两个数相除又叫两个数的比），比的各部分名称（前项、后项、比值）。
比与除法、分数的关系： 理解并掌握三者之间的联系与区别。
求比值： 掌握求比值的方法（比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示）。
比的基本性质： 理解比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比： 能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比（前项后项互质）。
比的应用： 掌握按比例分配（把一个数量按照一定的比来分配）的解题方法（例如：把1 20 本书按3:2分给两个班）。这也是应用题的难点之一。
5. 圆：
圆的认识： 掌握圆的特征（圆心O、半径r、直径d），理解半径和直径的关系（d=2r），会用圆规画圆。
圆的周长： 理解圆周率π的意义（圆的周长与直径的比值，是一个固定值），掌握圆的周长计算公式（C=πd 或 C=2πr），能解决与圆周长相关的实际问题（如求车轮转动的距离）。
圆的面积： 理解圆面积公式的推导过程（将圆分割拼成近似的长方形），掌握圆的面积计算公式（S=πr²），能解决与圆面积相关的实际问题（如求花坛、圆桌的面积）。
圆环的面积： 掌握求圆环面积的方法（S环 = πR²
扇形： 认识扇形（由圆的两条半径和一段弧围成），了解圆心角的概念。
组合图形面积： 能计算含有圆形的组合图形的面积（或周长）。
6. 百分数（一）：
百分数的意义和读写： 理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几（也叫百分率或百分比），掌握百分数的读法和写法。
百分数与小数、分数的互化： 熟练掌握三者之间的互化方法（这是基础，非常重要）。
解决问题：
求常见的百分率（如：出勤率、发芽率、合格率、成活率、命中率等）。
求一个数的百分之几是多少（与分数乘法类似）。
求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少（与分数除法类似）。
涉及折扣（几折就是十分之几，也就是百分之几十）、成数（几成就是十分之几，也就是百分之几十）、税率（应纳税额=各种收入×税率）、利率（利息=本金×利率×存期）的实际问题。这部分应用非常贴近生活，是重点也是难点。
7. 扇形统计图：
认识扇形统计图： 了解扇形统计图的特点（用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数）。
从扇形统计图中获取信息： 能读懂扇形统计图，从中提取有用的数学信息。
选择合适的统计图： 初步了解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，能根据问题需要选择合适的统计图。
8. 数学广角（数与形）：
通过一些有趣的题目（如：连续奇数求和问题、点阵图规律问题等），渗透数形结合的思想方法，体会利用图形可以直观地解释和发现一些数的规律。
六年级上册数学的重点和难点集中在：
分数乘除法的运算和应用题（尤其是分数除法应用题和比的应用题）。
百分数的意义、互化及其在生活中的应用（特别是各种实际问题的解决）。
圆的认识、周长和面积的计算（公式的理解和应用）。
这些内容不仅要求掌握计算技能，更强调对概念的理解、算理的掌握以及运用数学知识解决复杂实际问题的能力，为初中数学学习打下坚实基础。复习时要特别注意应用题的分析思路和解题策略。
