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96是十六和十二的最小公倍数对不对

96不是十六和十二的最小公倍数,正确的最小公倍数是48。以下是验证过程:

方法一:质因数分解法

1. 分解质因数

  • ( 16 = 2^4 )
  • ( 12 = 2^2

    im es 3 )

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    2. 取各质因数的最高次幂

  • ( 2^4 )(来自16)
  • ( 3^1 )(来自12)
  • 3. 相乘得最小公倍数

    [

    ext{LCM} = 2^4

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    imes 3 = 16

    imes 3 = boxed{48}

    ]

    方法二:公式法

    1. 计算最大公约数(GCD)

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  • GCD(16, 12) = 4(因两者最大公共因数为4)。
  • 2. 公式计算最小公倍数

    [

    ext{LCM} = frac{16

    imes 12}{

    ext{GCD}(16, 12)} = frac{ 19 2}{4} = boxed{48}

    ]

    常见误解分析

  • 错误假设:若直接用两数相乘 ( 16

    imes 12 = 192 ),未除以GCD会导致结果偏大。

  • 混淆概念:可能将最大公约数与最小公倍数混淆(如误用GCD=4但未正确应用公式)。
  • 正确答案是48,而非96。

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