96不是十六和十二的最小公倍数,正确的最小公倍数是48。以下是验证过程:
方法一:质因数分解法
1. 分解质因数:
im es 3 )
2. 取各质因数的最高次幂:
3. 相乘得最小公倍数:
[
ext{LCM} = 2^4
imes 3 = 16
imes 3 = boxed{48}
]
方法二:公式法
1. 计算最大公约数(GCD):
2. 公式计算最小公倍数:
[
ext{LCM} = frac{16
imes 12}{
ext{GCD}(16, 12)} = frac{ 19 2}{4} = boxed{48}
]
常见误解分析
imes 12 = 192 ),未除以GCD会导致结果偏大。
正确答案是48,而非96。